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高中數學思維

高中數學思維

點擊數:153 更新時間:2021-02-20 張教員

說書唱戲勸人方,三條大道走中央。善惡到頭終有報,人間正道是滄桑。

初中畢業,步入高中,意味著九年義務教育的結束,也是人生之路的起點。在現在這個大學生遍地都是的時代,高中階段不得不把學習搞好,不然說句難聽的,搬磚都嫌你沒文化。然而在這個重要的學習階段,存在著一個不可抗力,給衆多同學帶來無盡的苦難與挫折,在千萬大軍奮勇向前的道路上故意使絆子,打擊著我們脆弱的自信心。這個東西就是——數學。

數學本來就不好的小孩,他學不會也就算了,可初中原本很多數學都不錯的同學,剛上高一就遭遇了沈痛的打擊。高中數學太難了,每一個字明明都能看得懂,合在一塊就不知所雲了,根本聽不懂。考試才剛及格,明明初中一直優秀,難道我和笨蛋沒有區別嗎。

作爲過來人,我深有體會,初中我數學可一直都接近滿分的,到了高中,我熟悉的數字全都變成了字母,我熟悉的集合要加上大括號,還說不加算錯,那我之前學的都是錯的嗎???(黑人問號)學校老師還特別缺德,考試出題特別難,搞得我人生第一次數學考試才剛剛及格(年級平均75,滿分150)。不過我承認計算錯誤犯了不少,正常發揮差不多120左右(吹一波)。說明我在數學方面還是有一定天賦的。

我老鼠上天平自稱自贊了一波,除了誇一誇自己,更重要的是我站在常人夠不到的高處,看得清現實。我數學學得好,更明白學不好的根源在哪。高中數學內容並不難,難在數學思維。上面提到,初中熟悉的數字變成了字母,意味著從具體的某一個特殊的結果上升到了抽象的概念,從特殊的現象上升到一般的普遍的現象,如果我們還將思維停留在低級的簡單的數字,理解抽象的概念就困難重重了,這就是剛進入高中階段學不好數學的根源所在。

所以要想學好高中數學,必須轉變數學的思維,即從認識個別上升到認識一般,在由一般到個別的辯證發展過程。這也是人類認識運動的一般規律。初中數學學習的簡單具體個例,是爲高中學習數學規律打基礎的。比如初中學習的函數只有一次函數,反比例函數和二次函數,學習函數圖像,增減性,交點等非常簡單的函數性質。到了高中增加了指數函數,冪函數,對數函數,三角函數,研究所有初等函數的圖像,增減性,交點等基本性質,進一步上升爲奇函數,偶函數,單調性等。正是初中有了一定的認識,才能對一般的函數有整體性的認識,但是反過來,如果僅僅停留在簡單的認識,不改變思維,就無法理解函數普遍存在的共同特征,不掌握普遍的性質,又怎麽正確的認識具體的例子呢?

從初中到高中的思維轉變是有一個過程的,我們不可能剛學習完幾個簡單的數學個例,就能掌握全部的規律,肯定需要從這些各例中發現一些規律,提出假設,去驗證它,這是一個完整的思維過程,可惜的是,高中老師好多默認你都會了,所以這不是學生的問題,是老師的問題。

學好高中數學,首先從引導學生思維開始,把抽象的概念拆分成幾步易于理解的概念,比如“任意”這個概念,很多學生都理解不了,甚至到了高三大學還犯迷糊,“任意”就是“全部”的意思,所有的元素都滿足才可以,這個概念是一個靜態的表述,如果講清楚應該從動態入手,因爲物質是絕對運動的,也是人能直觀感受得到的。什麽是“任意”,選它滿足,選這個也滿足,選那個還滿足,不管選什麽都滿足,也就是這個集合所有的元素都滿足,這麽一講就全明白了。所以學生不理解,缺的就是這一個橋梁。有了這座橋,學生自然而然就能學會高中數學了,高中數學也就沒那麽難了。

思維是伴隨人生全部過程的,思維的提升是一個人螺旋上升的過程,但是在學習過程中它表現爲斷崖上升,缺少過渡,才給衆多學子造成困難。我寫下這篇小文章,希望幫助同學們和家長認識高中數學的根本矛盾,學好高中數學,應該從轉變思維入手。

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